La méthode heuristique en maternelle

En ce début de vacances, je viens de faire l'acquisition du guide MHM maternelle qui présente de manière théorique la méthode heuristique.

Au moins d'aout, sortira le guide spécifique à la GS pour mettre en place cette méthode.

Voici un petit retour sur les 3 premiers chapitres.

D'une manière générale, c'est un guide facile à lire qui ne part pas trop dans la complexité de ce que peut être l'enseignement des mathématiques. J'apprécie la teneur générale car je m'y retrouve complètement avec ma façon d'enseigner en ateliers autonomes. J'aime aussi les QR code qui permettent d'en savoir plus sur les apports théoriques et qui soulagent une éventuelle recherche avec les notes en bas de page.

CHAPITRE 1 : l'enseignement des mathématiques en maternelle

Ce 1er chapitre de 3 pages permet de bien remettre dans le contexte l'enseignement des mathématiques. Il est succinct et pas trop rébarbatif ;)  

CHAPITRE 2 : Les principes fondamentaux

Ce chapitre explique les fondements scientifiques et pédagogiques qui ont guidé la conception de la méthode heuristique.

A /Le principe d'éducabilité

Cela repose sur l'idée que tout élève est éducable, quelque soit son potentiel de départ. Il n'y a pas de déterminisme.

Mais surtout, pour que les élèves apprennent, on ne peut pas utiliser les mêmes méthodes avec tous, ni offrir les mêmes ateliers à tous en tout temps.

B/ La bienveillance

J'aime bcp ce paragraphe car ce terme a malheureusement été mal compris et mis à toutes les sauces alors que pour moi, la bienveillance est essentielle.

Il faut offrir aux élèves un cadre rassurant et se poser des questions sur l'aménagement de nos classes.

Il faut leur offrir un espace relationnel sain où les relations entre adultes et entre les élèves sont respectueuses : empathie, entraide, coopération.

Il faut offrir un espace pédagogique où 'élève peut développer ses compétences scolaires et sociales en confiance.

Il faut offrir un cadre exigeant en reconnaissant les capacités de progrès de chacun.

Faire preuve de bienveillance, ce n'est pas tomber dans l'émotion et l'affect mais savoir se tenir à distance, sans nier l'existence des émotions des élèves.

C/ Une évaluation au service des apprentissages

L'évaluation doit donner de l'importance aux processus et non aux résultats. Elle doit être formative et positive. Il s'agit de guider les élèves dans ses apprentissages davantage que de sanctionner ce qui n'est pas encore assimile. L'évaluation doit être continue et l'élève doit en être l'acteur. Elle doit s'appuyer sur des critères explicites et clairement énoncés aux élèves

D/ Le rôle de l'enseignant

J'aime bcp cette partie car c'est ce que je conseille à tous ceux qui souhaitent se lancer dans la mise en place des ateliers autonomes : il faut savoir lâcher prise, accepter de ne pas avoir le contrôle total. Et il faut accepter que tous les élèves ne fassent pas toutes les activités à l'identique sur la semaine.

Par ailleurs il faut faire attention à 4 points essentiels : 

- l'explicitation : être clair et concis dans la passation de consignes en levant les ambiguïtés

- l'observation : pour comprendre le fonctionnement des élèves, il faut souvent se mettre en retrait et en posture d'observateur. J'utilise pour cela mes grilles d'observables.

Observables math

Observables langage oral/écrit

- le guidage, l'étayage : l'idée que les élèves vont trouver tout seuls est un mythe. Ils ont besoin d'être guidés, parfois aidés pour démarrer, comprendre ...

- une posture empathique : avec un impact direct sur la motivation et les compétences des élèves

E/ Le rôle des parents

3 axes majeurs pour renforcer le rôle des parents : 

1. Engager un véritable dialogue de coéducation
2. Leur donner des outils pour participer à la scolarité des enfants (en faisant passer des sacs de jeux, boites à histoires, tapis de contes ...)
3. Réfléchir aux espaces d'échanges.

CHAPITRE 3 : Les appuis scientifiques

A/ Les recherches sur les pratiques enseignantes

Certaines pratiques aident et influencent positivement les apprentissages : 

• la relation de confiance
• l'utilisation d'évaluations formatives
• l'autoévaluation des élèves
• l'adaptation au rythme d'apprentissage des élèves
• le lien entre les nouveaux concepts et les connaissances antérieures
• l'étalement dans le temps des exercices procéduraux
• utiliser des cartes mentales
• enseigner les stratégies d'apprentissage
• utiliser es stratégies métacognitives : apprendre aux élèves à s'interroger eux-même.

La MHM a décidé de mettre en oeuvre ces pratiques qui sont reconnues.

B/ Les apports des sciences cognitives et des neurosciences

Les concepts fondamentaux 

• La neuroplasticité ou plasticité cérébrale : le cerveau est malléable et de nouvelles connexions entre les neurones peuvent se créer tout au long de la vie ! La répétition joue un rôle fondamental.
• Le recyclage neuronal : plus un apprentissage est complexe plus il doit être accompagné et étayé.
• L'inhibition cérébrale

Les facteurs de réussite des apprentissages

Stanislas Dehaene, chercheur en neuroscience, a identifié 4 facteurs pour réussir les apprentissages : 

1. L'ATTENTION : Il faut aider les élèves à focaliser leur attention en pointant ce qui est important et ce qui ne l'est pas
2. L'ENGAGEMENT ACTIF : proposer une activité ni trop facile ni trop complexe. Le curseur doit être bien positionné pour favoriser un engagement actif
3. LE RETOUR D'INFORMATIONS : le cerveau a besoin de rétroaction
4. LA CONSOLIDATION DES ACQUIS : pour intégrer les connaissances, il faut distribuer les apprentissages dans le temps et non pas les masser sur une courte période et ne pas y revenir pendant des mois.

Les neuromythes

Les recherches en neurosciences ont déconstruit de nombreuses idées reçues, partagées par les enseignants, parfois relayées en formation.

• Les styles d'apprentissages : l'idée que certains élèves seraient visuels, auditifs ou kinesthésiques est FAUSSE. Par contre, il faut combiner plusieurs stratégies pour apprendre.
• L'utilisation de notre cerveau : c'est faux de croire qu'on n'utilise seulement 10% de notre cerveau (Merci Lucy de Luc Besson :p)
• Les 1ères années sont critiques : c'est faux, la plasticité cérébrale est vraie à tout âge, pas de fatalisme

Intérêts pour la classe ?

Les neurosciences confirme l'idée que le cerveau retient plus d'informations si on les catégorise. Le fonctionnement du cerveau est associatif. Il est par ailleurs préférable d'éviter de masser les enseignements et pour favoriser le neuroplasticité, de faire en sorte que des périodes de sommeil séparent les différentes phases d'un travail sur une même notion.

C/ Les apports de la pédagogie Montessori

• Le passage du concret à l'abstrait
• L'utilisation de supports concrets, de matériel de manipulation
• La liberté laissée aux élèves

D/ Programmer les apprentissages

Il est nécéssaire que des périodes de sommeil séparent les différentes phases de travail. Il faut lutter contre l'oubli et préférer 8 séances de 15min plutôt que 2 séances de 1h.

E/ L'enseignement explicite

• Annoncer ce qu'on va faire
• Expliquer pourquoi on fait les choses : la finalité de la tâche
• Expliquer comment on fait les choses : explicitation des procédures, des stratégies, des connaissances utiles
• Faire expliquer par l'élève comment il a fait.

Voici donc pour le moment mes 1ères notes de lecture. Cela fait du bien de se remettre ces apports théoriques en tête. Je suis en tout cas en totale adéquation avec ce qui est écrit et j'ai ha^te de poursuivre ma lecture ! 

SUITE : 13 juillet

CHAPITRE 4 : Les principes didactiques

A/ Les premières connaissances des enfants

Dès le plus jeune âge, les enfants possèdent des intuitions mathématiques. A partir de 2/3 ans, le nombre sémiotique se construit : les élèves n'utilisent pas seulement le langage mais des signes pour représenter des quantités.

B/ Une représentation du nombre

Stanislas Dehaene propose le modèle du triple code : 

1. La représentation analogique : grandeur et quantité. Elle sert à effectuer des calculs approximatifs et des comparaisons
2. Le représentation verbale, orale ou écrite : le mot "quatre" est associé au nombre de façon conventionnelle
3. La représentation chiffrée

Les noms des nombres sont culturels, alors que les chiffres sont universels. Les relations entre ces 3 représentations sont importantes et leur maitrise est nécessaire.

 L'efficacité de la démarche pédagogique se situe dans l'équilibre entre les différentes étapes. 

C/ Construire le concept du nombre

Il faut mettre en place des situations d'apprentissage pour : 

• donner du sens au nombre : le nombre sert à exprimer une quantité, mais aussi à comparer, à se repérer, il doit se construire dans des situations réelles.
• comprendre et faire correspondre des différentes représentations du nombre
• dénombrer
• manipuler des nombres au travers de leur propriétés : itération du l'unité

Rémi Brissiaud insiste sur le travail sur le nombre, ses décompositions et le dialogue avec l'enfant. Stabiliser la notion de quantité est la capacité à donner, montrer ou prendre la quantité demandée, mas aussi la capacité à décomposer et à recomposer un nombre.

Les nombres se représentent de différentes façon ; varier les représentations des doigts, 2 c'est aussi 2 index à côté car c'est un + 1.

D/ Les premières connaissances des enfants

La manipulation est FONDAMENTAL. Les stimulations sensorielles en jeu dans l'activité manipulatoire vont améliorer la rétention (la mémoire). Il faut passer du perceptif à plus de symbolique.

Les limites des travaux sur fiche papier 

En cherchant à représenter le réel, les fiches papier créent une abstraction qui n'est pas toujours accessible aux élèves et masquent les enjeux didactiques de la situation.

Présentation théorique de la démarche 

Dans les situations d'apprentissage, in part souvent d'une situation concrète afin de construire une notion ou un concept par l'abstraction. Mais entre ces 2 étapes, il faut aider l'élève à se construire une représentation de la situation. C'est là qu'intervient la manipulation. Elle est concrète et permet d'agir physiquement. Cependant, le matériel de manipulation ne fait pas comprendre les concepts à lui seul --> erreur souvent commise en maternelle ! 

D'après Jérôme Bruner, l'enfant apprend par la manipulation, c'est le mode énactif. Ensuite vient le mode iconique : l'élève transforme l'action en image mentale. Le mode suivent, le mode symbolique, correspond à la transformation de la représentation mentale en une représentation abstraite.

Les enfants ont besoin de temps de manipulation mais l'exploitation efficace de la manipulation nécessite le questionnement de l'enseignant qui va susciter la réflexion de l'élève.

Les différentes étapes de la démarche consiste donc à passer de situations concrètes, spécifiques, à la construction de compétences abstraites et plus générales.

Il faut également être vigilant au rôle du langage, crucial. Le langage va permettre d'aller vers l'abstraction.

La montée en abstraction est souvent trop rapide et manque de progressivité. Les phases de manipulation sont souvent trop courtes ou insuffisamment didactisées pour amener réellement vers le concept.

L'autre écueil peut être de laisser des élèves en difficulté en permanence sur un travail manipulatoire sans monter en abstraction.

E/ Le matériel de manipulation

Il faut le choisir avec soin, être attrayant mais non distrayant ... Il faut prévoir du temps pour que les élèves explorent le matériel. Ils sont besoin de jouer avec et de le tester avant de s'en servir our une activité de manipulation structurée.

F/ La boite à transformation

Une boite opaque pour faciliter l'évocation des quantités et les transformations.

La boite à transformation va permettre de faire varier le cardinal d'une collection au gré des ajouts ou retraits auxquels l'enseignant va procéder.

G/ Le vocabulaire mathématiques

Définition chiffre et nombre 

LE CHIFFRE : c'est un caractère, un symbole. Le chiffre est au nombre ce que la lettre est au mot. Il existe 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9

LE NOMBRE : Le nombre est un concept, une idée. Il représenté par un ou plusieurs chiffres, mais aussi par une lettre. Il exprime une valeur qui sert à mémoriser une quantité ou une position, communiquer, comparer des quantités, anticiper des résultats.

USAGE CARDINAL DU NOMBRE : le cardinal est le nombre d'élément d'un ensemble. 2 ensembles qui ont le même cardinal sont 2 ensembles qui le même nombre d'éléments. On parle d'équipotence.

USAGE ORDINAL DU NOMBRE : l'ordinal désigne une position dans une suite ordonnée. Chaque ordinal a un et un seul successeur. 

USAGE NOMINAL DU NOMBRE : c'est la différence entre nombre et numéro ! 9 rue de Bel Air ou numéro 10 au foot ! 

Le système décimal 

Ce système est complexe : décimal en base 10 et positionnel (la place du chiffre indique sa valeur).

C'est de plus un système avec de nombreuses irrégularités (11 à 16).

LE SUBITIZING : c'est la capacité à évaluer une quantité de façon perceptive (dés, doigts, jetons). Il s'agit d'alléger la charge cognitive.

L'ENUMERATION : c'est passer en revue tous les éléments d'une collection, sans en oublier et sans en considérer plusieurs à la fois. L'énumération est nécessaire pour éviter que les élèves ne récitent la suite numérique en déplaçant des objets sans coordination entre les 2 actions.

 LA CORRESPONDANCE TERME A TERME: elle est à construire tout au long de l'école maternelle, en jouant sur les différentes variables didactiques. Cela permet d'effectuer des comparaisons entre collections.

LE COMPTAGE : il s'agit d'énumérer des objets à compter un par un en énonçant la comptine numérique au même rythme.

Il y a 5 principes de comptage : 

1. Le principe de correspondance terme à terme : à chq unité correspond un mot-nombre
2. le principe de suite stable suivant un ordre précis et immuable
3. Le principe cardinal : lorsqu'un élève compte, le dernier mot nombre énoncé correspond au cardinal de la collection
4. Le principe de l'indifférence de l'ordre : le résultat du comptage sera le même, quel que soit l'ordre de comptage des objets
5. Le principe d'abstraction : le cardinal de la collection est indépendant de la nature des éléments comptés (on peut compter des pommes avec des courgettes).

COMPTER, CE N'EST PAS DENOMBRER

LE DENOMBREMENT : dénombrer, c'est déterminer la quantité d'une collection peu importe la procédure utilisée. L'élève doit être capable d'énumération. Si la collection est déplaçable, cela signifie prendre un objet, le déplacer et énoncer un mot nombre qui en prendre un autre de la collection initiale, ... pour à la fin, énoncer le dernier mot-nombre correspondant au cardinal de la collection. Si elle n'est pas déplaçable, le dénombrement est plus complexe.

POUR PLUS D'INFO VOIR LE BO DU 29 MAI 2019 SUR LES NOMBRES

Il faut mettre en place un enseignement du comptage-dénombrement, procédure qui consiste à expliciter l'itération de l'unité : 2 c'est 1 puis encore 1, 3 c'est 2 et encore 1 ... 

LE CALCUL : d

Le chapitre 5 porte sur des repères de progressivité en PS, MS et GS

Le chapitre 6 porte sur l'organisation pédagogique

Le chapitre 7 : des exemples concrets

Le chapitre 8 : les outils numériques

Le chapitre 9 : les compléments